• Facebook
  • Instagram
  • KONTAKT
  • ANNONCERING
  • OM KEMIFOKUS
  • PARTNERLOGIN

KemiFOKUS

Fokus på kemi

  • Analytisk kemi
  • Arbejdsmiljø/Indeklima
  • Bioteknologi
  • Branchenyt
  • Energi
  • Fødevarekemi
  • Historisk kemi
  • Kemiteknik
  • Kemometri
  • Klima og miljø
  • Lovgivning og patenter
  • Medicinalkemi
  • Nanoteknologi
  • Organisk kemi
  • Link til Klimateknologi

Kemometri01. 08. 2012 | Katrine Meyn

Tucker3 kan håndtere alle typer af multivejsdata

Kemometri01. 08. 2012 By Katrine Meyn

PARAFAC støder indimellem på problemer med at modellere multivejsdata. Tucker3-modellen har ikke sådanne problemer, da den ligesom PCA altid kan modellere data.

Læs originalartiklen her

Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 8, 2012 og kan læses uden illustrationer, strukturer og ligninger herunder. Se relaterede artikler nederst på siden.

Af Rasmus Bro, Søren Balling Engelsen, Institut for Fødevarevidenskab, Københavns Universitet og Lars Nørgaard, FOSS

PARAFAC har indimellem problemer med at modellere multivejsdata. Problemet er af matematisk art og er dermed ikke relateret til data. For sensoriske data (prøver × deskriptorer × dommere) er det f.eks. naturligt at ønske at anvende en PARAFAC-model. Også selvom der ikke ligger en decideret ”hård” model, som Beers lov, bag sådanne data, som der gør ved modellering af fluorescensdata. Det synes blot rimeligt at visualisere sensoriske data vha. underliggende latente fænomener såsom ”afsmag”, ”modenhed” eller lignende. Hvis en PARAFAC-model af sensoriske data virker, har man således basis for at fortolke og forstå data.
Men som vist i figur 1, så lykkes det desværre ikke altid. I figuren er vist plot for en PARAFAC-model af et sensorisk datasæt, hvor forskellige flødeoste blev vurderet af otte dommere mht. 23 forskellige attributter/deskriptorer. Data er også kort beskrevet i klummen i Dansk Kemi 5, 2012. I figuren ses et eksempel på en tofaktor-degenerering, hvor to komponenter er næsten identiske, men med omvendt fortegn.
I figur 1 ses det, at de to viste scores i første mode (oste) er negativt korrelerede, og hvad der måske er værre, så er loadings i sensorik-deskriptor-retningen (figur 1, til højre) modsat korrelerede. Det er vanskeligt rent visuelt at vurdere, hvad der sker imellem prøver og variable, og det er også vanskeligt at beskrive rent matematisk.

Tucker virker
I stedet for PARAFAC forsøger vi at lave en Tucker3-model. I en sådan model skal vi beslutte antal komponenter for hver mode. Altså antal scorevektorer for oste-retningen, antal loadingvektorer for attribut/deskriptor-retningen og antal loadingvektorer for dommer-mode. I dette eksempel gør vi blot nogenlunde som i PARAFAC-modellen og anvender tre komponenter i hver retning. Det kalder man en (3,3,3)-komponent Tucker3-model. I figur 2 er vist Tucker3-scores og loadings svarende til PARAFAC-modellen i figur 1.
Det er tydeligt, at Tucker3-komponenterne ser meget anderledes ud. For det første så findes problemet med to-faktor-degenerering ikke. For det andet, så er Tucker3-modellen ikke unik som PARAFAC-modellen. I stedet har den egenskaber, der kan sammenlignes med PCA – inkl. kravet om at scores og loadings skal være ortogonale. Man ser, at prøver og attributter spreder sig langt bedre ud i de respektive plot pga. ortogonaliteten, og fordi der ikke er problemer med degenerering.

Fortolkning af enkel-plot er let
Vi kan fortolke scoreplottet fuldstændig analogt til et scoreplot i PCA. Vi kan f.eks. se, at triplikater ligger tæt, hvilket fortæller, at de er meget ens relativt til de øvrige prøver. Vi kan også se, at prøverne mærket med D-CHO ligger ret langt fra prøverne mærket med 16% og dermed er forskellige fra disse relativt set og mht. den variation, de to komponenter beskriver.
På samme måde kan vi fortolke plottet af attributter og se, at M-Resistance og M-Firm er tæt på hinanden og derfor følges ad mht. variationen i disse komponenter. Vi kan også se, at M-Chalky er modsat korreleret M-Butter.

Kobling af plot – Tucker-kernen
Fortolkning af Tucker-score- og loadingplot er helt analogt til PCA og derfor ikke det store problem for en erfaren kemometriker. Det er derimod noget mere vanskeligt, når man vil koble score og loadingplot. Hvis man f.eks. gerne vil vide, hvilke osteprøver der har høje værdier af attributten M-Butter, så kræver det, at man kigger på kernen, G, i Tucker3-modellen. Det er nemlig kernen, der viser, hvordan loadings i mode to hænger sammen med scores i mode et. I PCA og PARAFAC er denne del let, da score tre hænger sammen med loading tre og så videre. I Tucker3 må vi igennem kernen og resten af modellen for at finde denne sammenhæng. I figur 3 er der vist en visualisering af kernen. Kernen har dimensionen 3×3×3, hvilket giver 27 elementer. Element nummer i,j,k definerer, hvor vigtig komponenten med scorevektor i, anden-mode loadingvektor j og tredje-mode loadingvektor k er. Det lyder voldsomt at skulle fortolke 27 kombinationer mellem de tre modes sammenlignet med, at vi i PARAFAC kun behøver at se på tre: 1,1,1; 2,2,2 og 3,3,3. Der er imidlertid hjælp at hente ved at kikke på kerneelementernes størrelse. I figur 3 er hvert kerneelements størrelse indikeret af størrelsen på dens cirkel. Som man kan se, så er langt de fleste elementer meget små, og det betyder eksplicit, at vi ikke behøver at bekymre os om dem. De beskriver så lidt variation, at det er uvæsentligt, når vi skal fortolke modellen.
I dette tilfælde kan man se, at vi kun behøver at fortolke komponent (1,1,1), (2,2,1) og (3,3,1). De resterende elementer er så små, at vi kan ’lade som om’ de er nul. Det betyder så også, at vi måske burde beregne en (3,3,1)-model fremfor en (3,3,3)-model. Kan det give mening? Egentlig passer det fint, for den tredje retning er dommer-retningen og ideelt er dommerne replikater. Så selvom der findes tre forskellige fænomener i oste- og attribut-retningen, så manifesterer disse tre fænomener sig på samme vis i dommer/replikat-retningen. Tucker3-kerneelementernes størrelse antyder således blot, at der er tale om et godt og veltrænet sensorisk panel.
Da vi kan se, at også (1,1,1)- og (2,2,1)-komponenterne er vigtige og har positive kerneværdier, kan vi nu nemt fortolke og kombinere de to plot i figur 2. De kan i dette tilfælde fortolkes næsten ligesom i en PCA-model. Den eneste lille finte er, at vi skal huske at tage dommer-loadings med i fortolkningen. Alle dommere har negative elementer i loading et (ikke vist). Derfor bliver fortolkningen, at prøver med store M-Butter-værdier (negativ loading to) må være prøver med høje positive score to-værdier. Det vil eksempelvis sige, at prøverne mærket C-CHO har relativt høje M-Butter-værdier, hvilket efterfølgende bør og kan bekræftes i rådata.

Outro
Tucker3 virker altid og er et meget stærkt eksplorativt redskab. Tucker3-modellen er let at fortolke, når man holder sig til et mode ad gangen. Når man skal koble forskellige modes, så må man være varsom med at se på kernen og de øvrige retninger i modellen.

Referencer
1. R. Bro, E. M. Qannari, H. A. L. Kiers, Tormod Næs, M. B. Frøst. Multi-way models for sensory profiling data. J.Chemom. 22:36-45, 2008.

Figur 1. Score- og loadingplot af trekomponent PARAFAC-model for sensoriske data. I dette tilfælde er 30 forskellige oste blevet bedømt af otte dommere mht. til 23 forskellige deskriptorer. Komponent et er plottet mod komponent to (figur fra Dansk Kemi 5, 2012).

Figur 2. Score- og loadingplot af (3,3,3)-komponent Tucker3-model for de sensoriske data. Komponent et er plottet mod komponent to.

Figur 3. Tucker-kerne fra (3,3,3)-Tucker3-model. Cirkler indikerer størrelsen af element, og blå farve angiver en positiv værdi, mens rød angiver en negativ.

Skrevet i: Kemometri

 
 

Seneste nyt fra redaktionen

Højere hastigheden og mindre kompleksiteten skal sikre den europæiske konkurrenceevne

AktueltBranchenyt27. 03. 2023

Skal man koge det ned til ganske få ord, vil EU have mindre bøvl omkring sagsbehandlingerne. Det stod klat efter EU’s stats- og regeringschefer blev enige om, at man vil gøre reguleringen mere enkel og sagsbehandlingen i EU, mens hastigheden for sagsbehandlingen skal op i de enkelte

Dansk-tysk aftale er første skridt på vejen til en brintrørledning på tværs af grænsen

Energi24. 03. 2023

Brint og Power-to-X er set som værende en af de helt store teknologier i en mere grøn fremtid med vedvarende energi. For at det skal lykkedes, skal man have opbygget en infrastruktur, der kan håndtere fx brinten. Og det nu er første skridt taget til en fremtidig brintrørledning mellem Danmark og

Prisvindende gymnasielærer er fanatisk omkring STEM-fagene på den positive måde

BranchenytTop24. 03. 2023

Man forbinder det sjældent med noget godt, når folk er fanatiske, men i tilfældet med gymnasielærer Klaus Møller Kristensen fra Tradium Teknisk Gymnasium i Randers forholder det sig anderledes. For selv om han betegner sig som fanatisk omkring STM-fagene, er det på en så positiv måde, at han har

Pas på ramløgens giftige familiemedlemmer – de kan i værste fald være dødelige

AktueltMedicinalkemi23. 03. 2023

Med forårets komme er den populære urt ramsløg ved at titte frem i de danske skove. Og der er intet forgjort ved at tilsætte den til sin mad. Men man skal passe på, for den velsmagende urt har en giftig fætter - eller to. Den mest kendte er liljekonval. Planten indeholder en række toxiner, men

Hestebønner

Så er det lykkedes – afkodning af det gigantiske hestebønnegenom er gennemført

FødevarekemiKlima og miljøTop17. 03. 2023

Den proteinrige hestebønne anses for at have en lovende fremtid som fødevare. Den største udfordring hidtil har været, at hestebønnegenomet er så stort og komplekst, at det ikke har været muligt at karakterisere det. Det største kromosom i hestebønnegenomet svarer til hele det humane genom. Uden

Danmark er en blød mellemvare på ranglisten over kvindelige opfindere

AktueltBranchenyt17. 03. 2023

En europæiske liste over patentansøgninger viser det tydeligt. Danske opfindelser er udtænkt af mænd. Kun ved én ud af ti danske patentansøgninger står en kvinde bag, og det gør Danmark i bedste fald en blød mellemvare på det område. Det lave antal kvindelige opfindere i forhold til antal mænd,

Pulje med midler til grøn bioraffinering er blevet løbet over ende

AktueltBioteknologi17. 03. 2023

Interessen for at komme i gang med bioraffinering er stor. Så stor, at en pulje, der har midler som kan støtte op om udviklingen af teknologien, er blevet løbet over ende. Puljen rummer 5 mio. kr. til uddeling i 2022, 2023 og 2024, og i år har Landbrugsstyrelsen modtaget ansøgninger om tilskud

Bedre forståelse af den græske Ouzo-effekt kan på sigt føre til bedre emulsioner

KemiteknikMedicinalkemi17. 03. 2023

Nogle kalder drikken Ouzo for Grækenland på flaske, men den anissmagende græske brændevin, der er landets nationaldrik, gemmer også på en hemmelighed, der på sigt kan føre til bedre emulsioner. Normalt er Ouzo en klar væske, men når den blandes med vand forvandles den til en mælkehvid opløsning.

Lettere adgang til supercomputere rummer store perspektiver for dansk forskningsmiljø

Branchenyt16. 03. 2023

Bedre medicin, klimaoptimeret byggeri og mere viden om fjerne galakser. Mulighederne er store, når man har den massive regnekraft fra supercomputere til rådighed. Og dem får forskere nu lettere adgang til takket være DeiC Integration Portal. Bag initiativet til den nye portal står The Danish

Hvordan fungerer en LED-lyskilde?

Energi16. 03. 2023

LED-lys har i de seneste år taget verden med storm og har vundet popularitet som en energieffektiv, holdbar og alsidig form for belysning. Men hvad er kemien bag LED-lys? LED (Light Emitting Diode) fungerer ved hjælp af en halvleder, der er placeret mellem to ledende materialer. Når en elektrisk

Tilmeld Nyhedsbrev

Tilmeld dig til dit online branchemagasin/avis





Få fuld adgang til indlægning af egne pressemeddelelser...
Læs mere her

/Nyheder

  • DENIOS ApS

    Sådan sparer du rengøringen efter vedligeholdelsesarbejde

  • Busch Vakuumteknik A/S

    Sikker køling af salat takket være vakuumteknologi

  • Metrohm Nordic

    Kom med på IC-kursus med Metrohm!

  • MD Scientific

    Shodex polymer-baserede HPLC kolonner – se det nye katalog

  • Mikrolab Aarhus A/S

    Kom til Mikrolab Seminardag d. 25 april!

  • Kem-En-Tec Nordic

    ANB Sensors går i partnerskab med Kem-En-Tec Nordic A/S i distributionen af nye, revolutionerende pH sensorer i Danmark, Sverige, Norge og Finland

  • DENIOS ApS

    Øg sikkerheden ved dit opsamlingskar med tre små justeringer

  • Busch Vakuumteknik A/S

    Vakuum bevarer den gode smag

  • Metrohm Nordic

    NIRS DS2500 Analyzers – til polymerer, petrokemi, kemikalier, pharma, palmeolie, produkter til personlig pleje m.m.

  • DENIOS ApS

    35 krav du ikke må misse, når du opbevarer gasflasker udendørs

Vis alle nyheder fra vores FOKUSpartnere ›

Seneste Nyheder

  • Højere hastigheden og mindre kompleksiteten skal sikre den europæiske konkurrenceevne

    27.03.2023

  • Dansk-tysk aftale er første skridt på vejen til en brintrørledning på tværs af grænsen

    24.03.2023

  • Prisvindende gymnasielærer er fanatisk omkring STEM-fagene på den positive måde

    24.03.2023

  • Pas på ramløgens giftige familiemedlemmer – de kan i værste fald være dødelige

    23.03.2023

  • Så er det lykkedes – afkodning af det gigantiske hestebønnegenom er gennemført

    17.03.2023

  • Danmark er en blød mellemvare på ranglisten over kvindelige opfindere

    17.03.2023

  • Pulje med midler til grøn bioraffinering er blevet løbet over ende

    17.03.2023

  • Bedre forståelse af den græske Ouzo-effekt kan på sigt føre til bedre emulsioner

    17.03.2023

  • Lettere adgang til supercomputere rummer store perspektiver for dansk forskningsmiljø

    16.03.2023

  • Hvordan fungerer en LED-lyskilde?

    16.03.2023

  • Danske forskere på vej med en løsning til at fjerne og nedbryde PFAS i ét trin

    15.03.2023

  • Millionbevillig til patentvoucherordning skal give flere blod på tanden

    15.03.2023

  • Minister vil teste for næsten dobbelt så mange PFAS-stoffer i drikkevandet

    15.03.2023

  • Nyt sekventeringsudstyr til SDU efter million-bevilling fra A.P. Møller Fonden

    15.03.2023

  • Den er god nok – gigtramte kan godt forudsige omskift i vejret

    14.03.2023

Alle nyheder ›

Læs Dansk Kemi online

Annoncering i Dansk Kemi

KONTAKT

TechMedia A/S
Naverland 35
DK - 2600 Glostrup
www.techmedia.dk
Telefon: +45 43 24 26 28
E-mail: info@techmedia.dk
Privatlivspolitik
Cookiepolitik