Fra myten om den heroiske beregning til realistiske simuleringer af elektronoverførsel i åbne systemer med hukommelse.
Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder
(læs originalartiklen her)
Af Lea K. Northcote1,2 og Gemma C. Solomon1
1 Kemisk Institut og NNF Quantum Computing Programme, Niels Bohr Instituttet, Københavns Universitet
2 Department of Chemistry, Massachusetts Institute of Technology
Kvantecomputere bliver ofte udråbt som løsningen på problemer, der i dag er umulige at løse i kemi og biologi. Forestillingen er fristende: At én enkelt beregning vil kunne afsløre molekylers opførsel med en hidtil uset præcision. Men sådan fungerer kemi sjældent. I modsætning til matematik og fysik, hvor en enkelt “heroisk” beregning kan føre til nye opdagelser, kræver kemi som regel mere. Her er det ofte en iterativ proces, hvor eksperimenter, teori og simuleringer arbejder sammen, guidet af en menneskelig eller kunstig processering af data.
I et nyt studie viser vi, hvordan en særlig type kvantealgoritme, der bygger på en repeated interaction-model, kan simulere kemiske reaktioner i åbne kvantesystemer [1].
Dette bringer os et skridt nærmere realistiske kvantesimuleringer af kemiske processer. Som testcase valgte vi elektronoverførsel; en kompleks, men også velbeskrevet proces i litteraturen. Vores resultater viser, at kvantesimuleringer af kemisk dynamik med realistiske parametervalg er inden for rækkevidde, og at én beregning sjældent er nok.
Når én beregning ikke er nok
I matematik og visse former for fysik kan én beregning nogle gange ændre hele vores forståelse. Et eksempel kunne være, da Shor’s algoritme viste, at kvantecomputere kan bryde moderne kryptering. I kemi opstår forståelse sjældent ud fra ét resultat, men gennem samspil mellem mange typer af data, hvor mønstre og sammenhænge gradvist træder frem.
Kemiske systemer involverer ofte mange frihedsgrader, og modellerne lader sig derfor sjældent koge ned til en enkelt ligning uden grove approksimationer. Disse approksimationer er uundgåelige, når vi tager et kemisk problem og gør det til et beregningsbart problem. Desuden findes der tit ikke én entydig struktur eller metode til at løse problemet med. Tværtimod kan der være flere mulige løsninger, eller løsningen kan være en kombination af disse.
Disse uundgåelige approksimationer betyder, at selv hvis en kvantecomputer i fremtiden kan løse alle problemer inden for matematik og fysik, er det ikke givet, at den også kan løse alle problemer i kemi eller biologi. Vidensdannelsen i disse felter er fundamentalt forskellig. Omvendt bør vi heller ikke vurdere kvantealgoritmer og computere på, om de kan løse én specifik opgave hurtigere end klassiske metoder. I stedet bør vi se dem som et nyt værktøj i den kemiske værktøjskasse. Et værktøj, der kan bidrage med nye resultater, men måske endnu vigtigere, inspirere til nye måder at tænke og analysere kemiske problemstillinger på.
En kvantealgoritme til åbne kvantesystemer
Mens de fleste kvantekemiske simuleringer på kvantecomputere har fokuseret på at beregne energiniveauer i lukkede systemer, har vi i vores studie vendt blikket mod noget andet: Vi har valgt at studere åbne kvantesystemer, hvor miljøet spiller en aktiv rolle i dynamikken. At simulere åbne kvantesystemer er generelt en udfordring, da problemerne ofte kræver så store matricer, at klassiske computere har svært ved at håndtere dem.
Men hvad betyder det egentlig, at et kvantesystem er åbent set fra et kemisk perspektiv? I modsætning til lukkede systemer er åbne kvantesystemer påvirket af deres miljø. Et klassisk eksempel er en elektron, der skal hoppe fra ét molekyle til et andet i et solvent. Her spiller solventet en aktiv rolle i dynamikken. Det kan give og tage energi, skabe vibrationer og introducere støj. Disse interaktioner kan være afgørende for, om og hvordan elektronen hopper videre. Hvis miljøet ovenikøbet “husker” tidligere tilstande i systemet, kalder man dynamikken for ikke-Markoviansk. Sådanne hukommelseseffekter er særligt svære at simulere, men forekommer i mange vigtige kemiske og biologiske systemer, som for eksempel elektronoverførsel i fotosyntese og enzymer og ladningstransport i organiske materialer.
Det er netop her, kvantecomputere har et særligt potentiale. En kvantecomputer er i sig selv et kvantesystem, og idéen om at bruge den til at simulere andre kvantesystemer er god. Men i oversættelsen af de klassiske algoritmer til kvantealgoritmer opstår der et nyt problem. Kvantecomputere arbejder med lukkede, unitære operationer, mens åbne kvantesystemer også har ikke-unitær dynamik. Og i kemi er det netop ofte den ikke-unitære dynamik, såsom støj, varmetab og kobling til solvent, der styrer dynamikken. Derfor er det vigtigt at udvikle kvantealgoritmer, der kan simulere ikke-unitær dynamik.
I vores nylige studie præsenterer vi en digital kvantealgoritme baseret på en repeated interaction-model. I metoden lader man systemet, man er interesseret i, interagere flere gange med en ekstra såkaldt ancilla qubit, som nulstilles og måles mellem hver interaktion. På den måde kan man indbygge ikke-unitær, irreversibel dynamik i en ellers unitær kvantesimulering, se figur 1. Metoden er fleksibel og kan simulere flere parameterregimer og systemtyper. Den kræver ikke brede kredsløb og er naturlig modstandsdygtig over for trotteriseringsfejl. Disse er alle vigtige egenskaber for en anvendelig samt implementerbar dynamikalgoritme til en kvantecomputer.
Elektronoverførsel som testcase
Som testcase anvendte vi elektronoverførsel; en reaktionstype, der er central i både kemiske og biologiske systemer, og som samtidig er veldokumenteret både eksperimentelt og teoretisk. I vores simuleringer modellerede vi både simple donor-acceptor-systemer og mere komplekse donor-bro-acceptor-systemer, hvor elektronen bevæger sig i trin via mellemliggende tilstande (figur 2). Ikke-Markoviansk dynamik blev indbygget i modellen ved at koble det elektroniske system til en harmonisk oscillator, også kaldet et reaktionskoordinat, der fungerer som en hukommelseskanal for miljøet. Det gør det muligt at simulere solventens rolle og verificere, at hukommelsen bevares over tid, se figur 3.
Fra modeller til molekyler
Det særligt interessante ved vores metode er, at den ikke er begrænset til ét sæt parametre og derved en klasse af systemer. Vi testede algoritmen på flere forskellige parametersæt: Stærk versus svag kobling, lav versus høj temperatur, og lav versus høj dæmpning, se figur 4. I alle tilfælde kunne vi reproducere Lindblad-dynamik, som er en meget udbredt model for dynamik af åbne kvantesystemer, med små fejl og på få iterationer.
Metoden viste sig at skalere godt for højtemperaturregimer, hvilket betyder, at den potentielt kan bruges på en bred vifte af systemtyper, se figur 5. Et andet stort plus ved metoden er, at vi undgår diagonalisering, som oftest er nødvendigt i andre algoritmer, hvilket gør metoden mere skalerbar.
Selvom resultaterne er lovende, ved vi endnu ikke, om simuleringerne vil være hurtigere eller mere præcise, når de bliver overført til en kvantecomputer. Derudover løser studiet ikke et ukendt problem, men udbygger en metode, der kan blive vigtig i fremtidens kvantekemi. Ligesom kvantecomputeren næppe bliver en tryllestav, er vores algoritme blot ét redskab blandt flere i kemikerens værktøjskasse. I dag kombinerer vi for eksempel DFT-beregninger med molekylær dynamiksimuleringer samt eksperimentelle data, og på sigt kan kvantesimulering blive en naturlig del af fremtidens workflow. Og det kan potentielt blive et meget vigtigt værktøj, når vi arbejder med systemer, der er åbne, dynamiske, og som bliver påvirkede af deres miljø.
Konklusion: Kvantecomputeren som kemikerens kollega
Målet med artiklen var ikke at løse et kemisk problem, men at undersøge, om kvantealgoritmer kan genskabe kendte løsninger. Repeated interaction-modellen tilbyder en realistisk, programmerbar metode til simulering af åbne systemer. På sigt kan kvantecomputere blive en kollega, der hjælper os med at se længere ind i molekylernes verden, enten gennem konkrete resultater, eller ved at inspirere til nye idéer. Ved at fokusere på, hvordan kvantealgoritmer kan supplere og forbedre nuværende metoder, kan vi bevæge os væk fra forestillingen om den heroiske beregning og i stedet fremme en mere realistisk og effektiv tilgang til kemisk forståelse.
E-mail:
Lea K. Northcote: l.northcote@chem.ku.dk
Gemma C. Solomon: gsolomon@chem.ku.dk
Referencer
1. Lea K. Northcote, Matthew S. Teynor, Gemma C. Solomon; Repeated interaction scheme for the quantum simulation of non-Markovian electron transfer dynamics. J. Chem. Phys. 14 June 2025; 162 (22): 224112. https://doi.org/10.1063/5.0268071.
