• Facebook
  • LinkedIn
  • KONTAKT
  • ANNONCERING
  • OM KEMIFOKUS
  • PARTNERLOGIN

KemiFOKUS

Fokus på kemi

  • Analytisk kemi
  • Arbejdsmiljø/Indeklima
  • Biokemi
  • Biologi
  • Bioteknologi
  • Branchenyt
  • Energi
  • Fødevarekemi
  • Historisk kemi
  • Kemiteknik
  • Kemometri
  • Klikkemi
  • Klima og miljø
  • Lovgivning og patenter
  • Medicinalkemi
  • Nanoteknologi
  • Organisk kemi
  • Artikler fra Dansk Kemi

Kemometri01. 06. 2013 | Katrine Meyn

Anden-ordens kalibrering i praksis

Kemometri01. 06. 2013 By Katrine Meyn

I sidste klumme så vi, at anden-ordens kalibrering kan foretages vha. Rank Annihilation Factor Analysis. Sådan startede det, men i dag anvendes andre metoder og især PARAFAC.

Læs originalartiklen her

Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 6/7, 2013 og kan læses uden illustrationer, strukturer og ligninger herunder. Se relaterede artikler nederst på siden.

Af Rasmus Bro, Søren Balling Engelsen, Institut for Fødevarevidenskab, Københavns Universitet og Lars Nørgaard, FOSS

Som beskrevet i sidste klumme (Dansk Kemi, 94(4), 2013), så kan Rank Annihilation Factor Analysis (RAFA) anvendes til at kvantificere, hvor meget analyt, der er i en ukendt prøve. Det gøres ved at se, hvor meget af en ren prøves signal man skal trække fra den målte prøve, før rangen går ned med én. På den måde kan man kvantificere kendte stoffer i ukendte prøver, selv hvis de har ukendte interferenser. Det er ikke muligt med traditionel eller kemometrisk kalibrering. I denne klumme ser vi på en lidt mere automatiseret og praktisk måde at lave anden-ordens kalibrering på.

Automatiseret rank annihilation
Bruce Kowalski var en af pionererne indenfor kemometrien og hans gruppe i Seattle var i høj grad førende indenfor anden-ordens kalibrering. Omkring 1985 udvikledes en automatiseret RAFA, som blev kaldt Generalized Rank Annihilation Method (GRAM) [1]. Den var baseret på, at man kunne tage målingen af en referenceprøve; en matrix og målingen af en ukendt prøve; en anden matrix. Disse to matricer kunne opstilles i et såkaldt generaliseret egenværdi-problem [2]. Det kan vises at løse samme problem som RAFA, men uden at man behøver at iterere for at finde ud af, hvornår rangen af ens prøvematrix falder med én. Man må dog beslutte, hvad det totale antal komponenter i prøvematricen er, og det er langt fra ukompliceret.
GRAM var et meget stort fremskridt, der var baseret på blot to målinger; en prøve med kendt koncentration af analyt og den ukendte prøve. GRAM blev sidenhen udviklet til at kunne håndtere mange prøver [3], og på det tidspunkt (omkring 1990) blev det klart, at man i virkeligheden havde udviklet en metode, der var stort set identisk med den psykometriske metode PARAFAC [4] fra 1970 (Dansk Kemi, 92(11), 2011).

PARAFAC til anden-ordens kalibrering
Hvordan fungerer anden-ordens kalibrering vha. PARAFAC? Det er faktisk relativt simpelt, og de fleste ingredienser har vi allerede beskrevet. I de tidligere klummer (Dansk Kemi, 92(12) 2011 og Dansk Kemi, 93(1-2) 2012) forklarede vi, hvordan en PARAFAC-model af et fluorescens-datasæt giver estimater af de underliggende emissions- og eksitationsspektre. Dvs. at PARAFAC-modellen adskiller målinger af blandinger og giver de rene spektre. Vha. disse spektre kan vi identificere analytterne.
I figur 1 er vist et komplet kalibreringssæt (prøven øverst til venstre) og tre prøver, hvor vi ønsker at bestemme tryptofans koncentration.
Ud over de fire eksitations-emissions-landskaber, så er det eneste vi ved, at koncentrationen af tryptofan er 2.67 µM i den kendte prøve.

Trin 1: Beregn PARAFAC-model
Første trin i at bestemme koncentrationen er at beregne en passende PARAFAC-model. Vha. de værktøjer vi tidligere har diskuteret (Dansk Kemi, 93(1-2), 2012) finder vi, at tre PARAFAC-komponenter er passende. Det antyder, at prøverne i alt indeholder tre fluoroforer, som vi kan måle. Hver komponent er beskrevet ved en PARAFAC-emissionsloading og en PARAFAC-eksitationsloading. Dvs. et estimeret emissions- og eksitationsspektrum (figur 2).

Trin 2: Identificer tryptofan-komponent
Som udgangspunkt er nummereringen af komponenterne arbitrær, men hvis man er bekendt med analytternes fluorescensegenskaber, kan man benytte disse estimerede spektre til at identificere hver af de tre PARAFAC-komponenter. Dvs. at i stedet for blot at have komponent 1, 2 og 3, kan vi navngive disse. Det undlader vi i dette tilfælde og i stedet identificeres tryptofan på anden vis. Ud over estimerede spektre får vi også en score-matrix, som er vist nedenfor.
Der er et sæt score-værdier for hver prøve og én sådan for hver komponent. F.eks. kan vi se, at hvis vi tager emissionsloading nummer et og eksitationsloading nummer et og ganger dem sammen til et fluorescenslandskab, så skal dette landskab ganges med 27834 for at vise komponent ets bidrag til modellen af den første prøve. Score-værdien er altså ”koncentrationen” af denne komponent, men i en form for arbitrær skala.
Prøve nummer et er den kendte kalibreringsprøve, der kun indeholder tryptofan. Række et i scorematricen viser, at komponent to og tre er omtrent nul (5 og -8) sammenlignet med komponent et. Dette kan vi bruge til at identificere at komponent et må svare til tryptofan (figur 4).
Med tryptofan identificeret og med viden om at koncentrationen af tryptofan er 2.67 µM i kalibreringsprøven, prøve et, kan vi nu simpelthen skalere score et, således at prøve nummer et har den rette værdi (figur 5)
Hermed har vi prædikteret koncentrationen af tryptofan i de tre ukendte prøver uden at have kendskab til hvilke øvrige kemiske analytter, der bidrager med overlappende signaler. Vi kan sammenligne prædiktionerne i figur 5 med de konkrete koncentrationer, der blev brugt til at lave prøverne: [0.00 µM, 1.58 µM, 0.88 µM]. Som man kan se, er prædiktionerne ganske tæt på de korrekte værdier.

Outro
Anden-ordens kalibrering foretages oftest vha. PARAFAC og vi har i denne klumme vist, hvordan dette kan gøres samt hvilke elementer, der indgår i kalibreringen. Flere detaljer kan findes i litteraturen [5].

Referencer
E. Sanchez, B. R. Kowalski. Generalized rank annihilation factor analysis. Analytical Chemistry. 58:496-499, 1986.

G. H. Golub, C. F. van Loan. Matrix computations, Baltimore:The John Hopkins University Press, 1989.

E. Sanchez, B. R. Kowalski. Tensorial resolution: a direct trilinear decomposition. Journal of Chemometrics. 4:29-45, 1990.

R. A. Harshman. Foundations of the PARAFAC procedure: Models and conditions for an ‘explanatory’ multi-modal factor analysis. UCLA working papers in phonetics 16:1-84, 1970.

Å Rinnan, J. Riu, R. Bro. Multi-way prediction in the presence of uncalibrated interferents. Journal of Chemometrics. 21:76-86, 2007.

Figur 1. Eksempel på kalibreringssæt og prædiktionssæt. Prøven øverst til venstre er kalibreringsprøven. Vi ved at denne er ren tryptofan, og vi ved at koncentrationen er 2.67 µM.

Figur 2. Estimerede loadings fra en PARAFAC-model.

Figur 3. Score-matrix fra en tre-komponent PARAFAC-model af fire prøver.

Figur 4. Score-matrix fra en PARAFAC-model med tryptofan identificeret.

Figur 5. Score-matrix fra en PARAFAC-model skaleret til korrekt tryptofan-koncentration i kalibreringsprøve.

Skrevet i: Kemometri

Seneste nyt fra redaktionen

Vil du stå i spidsen for et af Danmarks ældste fagblade – Dansk Kemi søger ny redaktør

Organisk kemi21. 10. 2025

Da vores redaktør, Hanne Christine Bertram, stopper, søger vi en redaktør til et af Danmarks ældste fagtidsskrifter, Dansk Kemi. Dansk Kemi bringer aktuel og dybdegående information om kemien og dens udvikling inden for industri, forskning og uddannelse. Bladet er desuden medlemsblad for Kemisk

Hvad laver lermineralet vermiculiti laboratoriet?

Artikler fra Dansk KemiTop21. 10. 2025

I 2023 kom ler for alvor i medierne, da der skete et voldsomt jordskred i Ølst Bakker ved Randers. Siden 1950'erne er der i området gravet ler til Leca-kugler, som blandt andet bruges til dræn og (sammen med beton) til isolering. Faktisk bliver mange lermineraler brugt til forskellige kommercielle

Er kokain protoneret, når det binder til dopamintransporteren?

AktueltArtikler fra Dansk KemiMedicinalkemi17. 10. 2025

Vi har undersøgt, hvordan pH-forholdene er, når lægemidlet binder til dets vigtigste target. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 2, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Marie Louise Gram og Mikael Bols, Kemisk Institut,

Både Techmedia og mange fagfolk vil savne Marianne Dieckmann

Branchenyt15. 10. 2025

Det er med stor sorg, at vi må fortælle, at vores hjertevarme og altid positive kollega – og ven – Marianne Dieckmann (61) ikke er hos os i denne verden længere. Marianne gik for nyligt bort efter i flere år at have kæmpet mod en kræftsygdom, som hun dog hverken lod forlag eller vores mange kunder

Chr. Hansen A/S, osteløbe og teknologispring

AktueltArtikler fra Dansk KemiHistorisk kemi06. 10. 2025

– en virksomhed, der har en historie med mange facetter. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Kurt Jacobsen, dr.phil. Den 29. januar 2004 fusionerede de to danske virksomheder,

Fra forskning i nanosikkerhed til mere sikker håndtering af nanomaterialer i arbejdsmiljøet

AktueltArbejdsmiljø/IndeklimaArtikler fra Dansk Kemi29. 09. 2025

NFA har udgivet en videnskabelig artikel om NFA's samfundsmæssige aftryk på kemiområdet. Den beskriver, hvordan forskning i nanosikkerhed er omsat til mere sikker håndtering af nanomaterialer på arbejdspladser i Danmark. Det skete i tæt dialog mellem forskere, Arbejdstilsynet og arbejdsmarkedets

Sulfitter. Sulfo. Sulfonater og sulfater. Sulfa. Sulfy. Sulfider. Sulfan

AktueltArtikler fra Dansk KemiHistorisk kemi22. 09. 2025

Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Hvad er fælles for indholdet af de to flasker på billedet? Der er svovlforbindelser i begge, og i begge giver de pågældende forbindelser lidt

Jubilæumsudgaven af Labdays i Aarhus er kommet godt fra start

BranchenytTop10. 09. 2025

Lige fra morgenstunden stod de første besøgende klar til at komme ind på LabDays messen, der i år afholdes i smilets by, Aarhus. Her kunne de finde oplagte udstillere, der gennem messens to dage står klar til at præsentere deres produkter, der inkluderer alt indenfor laboratorieverdenen. Der ud

Kvantealgoritmer og kemisk forståelse i åbne systemer

AktueltArtikler fra Dansk Kemi03. 09. 2025

Fra myten om den heroiske beregning til realistiske simuleringer af elektronoverførsel i åbne systemer med hukommelse. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Lea K. Northcote1,2 og

Grøn kemi, affald og plast

AktueltArtikler fra Dansk KemiGrøn omstilling26. 08. 2025

Grøn kemi – læren om hvordan kemi udføres bæredygtigt og sikkert – bliver kun vigtigere. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Christine Brænder Almstrup og Mikael Bols, Kemisk

Tilmeld Nyhedsbrev

Tilmeld dig til dit online branchemagasin/avis





Få fuld adgang til indlægning af egne pressemeddelelser...
Læs mere her

/Nyheder

  • Holm & Halby

    Bestil vores gratis 2026 kalendere 

  • Holm & Halby

    Vi afholder Fermenteringsseminar på BII

  • DENIOS ApS

    Alt hvad du skal vide, før du håndterer farlige stoffer

  • Holm & Halby

    Servicetekniker til LAF, sikkerhedskabinetter og renrum

  • Busch Vakuumteknik A/S

    Øget produktivitet på mejeriet takket være vakuum fra Busch

  • Mikrolab – Frisenette A/S

    Du inviteres til den årlige Opentrons Super-bruger dag

  • Kem-En-Tec Nordic

    O2 and PAR loggers til miljøundersøgelser

  • DENIOS ApS

    Spar 432 kr* hver gang, du tømmer din IBC

  • MD Scientific

    Avanceret Dissolution Tester til pålidelig og effektiv analyse

  • Mikrolab – Frisenette A/S

    Efterårets IKA Specials – Rabatter til den kemiske industri

Vis alle nyheder fra vores FOKUSpartnere ›

Seneste Nyheder

  • Vil du stå i spidsen for et af Danmarks ældste fagblade – Dansk Kemi søger ny redaktør

    21.10.2025

  • Hvad laver lermineralet vermiculiti laboratoriet?

    21.10.2025

  • Er kokain protoneret, når det binder til dopamintransporteren?

    17.10.2025

  • Både Techmedia og mange fagfolk vil savne Marianne Dieckmann

    15.10.2025

  • Chr. Hansen A/S, osteløbe og teknologispring

    06.10.2025

  • Fra forskning i nanosikkerhed til mere sikker håndtering af nanomaterialer i arbejdsmiljøet

    29.09.2025

  • Sulfitter. Sulfo. Sulfonater og sulfater. Sulfa. Sulfy. Sulfider. Sulfan

    22.09.2025

  • Jubilæumsudgaven af Labdays i Aarhus er kommet godt fra start

    10.09.2025

  • Kvantealgoritmer og kemisk forståelse i åbne systemer

    03.09.2025

  • Grøn kemi, affald og plast

    26.08.2025

  • Det gyldne mikrobiom: Tarmbakterier som kilde til det essentielle B-vitamin riboflavin

    20.08.2025

  • Antibiotikaresistens i vores naturlige miljøer

    12.08.2025

  • Nye metoder giver indsigt i plantebaseret strukturdannelse

    04.08.2025

  • Hofmeister – nem at anvende, svær at forstå

    23.06.2025

  • Udvinding af fødevareproteiner fra kløvergræs ved membranteknologi

    17.06.2025

Alle nyheder ›

Læs Dansk Kemi online

Annoncering i Dansk Kemi

KONTAKT

TechMedia A/S
Naverland 35
DK - 2600 Glostrup
www.techmedia.dk
Telefon: +45 43 24 26 28
E-mail: info@techmedia.dk
Privatlivspolitik
Cookiepolitik