• Facebook
  • Instagram
  • KONTAKT
  • ANNONCERING
  • OM KEMIFOKUS
  • PARTNERLOGIN

KemiFOKUS

Fokus på kemi

  • Analytisk kemi
  • Arbejdsmiljø/Indeklima
  • Bioteknologi
  • Branchenyt
  • Energi
  • Fødevarekemi
  • Historisk kemi
  • Kemiteknik
  • Kemometri
  • Klima og miljø
  • Lovgivning og patenter
  • Medicinalkemi
  • Nanoteknologi
  • Organisk kemi
  • Link til Klimateknologi

Kemometri01. 06. 2013 | Katrine Meyn

Anden-ordens kalibrering i praksis

Kemometri01. 06. 2013 By Katrine Meyn

I sidste klumme så vi, at anden-ordens kalibrering kan foretages vha. Rank Annihilation Factor Analysis. Sådan startede det, men i dag anvendes andre metoder og især PARAFAC.

Læs originalartiklen her

Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 6/7, 2013 og kan læses uden illustrationer, strukturer og ligninger herunder. Se relaterede artikler nederst på siden.

Af Rasmus Bro, Søren Balling Engelsen, Institut for Fødevarevidenskab, Københavns Universitet og Lars Nørgaard, FOSS

Som beskrevet i sidste klumme (Dansk Kemi, 94(4), 2013), så kan Rank Annihilation Factor Analysis (RAFA) anvendes til at kvantificere, hvor meget analyt, der er i en ukendt prøve. Det gøres ved at se, hvor meget af en ren prøves signal man skal trække fra den målte prøve, før rangen går ned med én. På den måde kan man kvantificere kendte stoffer i ukendte prøver, selv hvis de har ukendte interferenser. Det er ikke muligt med traditionel eller kemometrisk kalibrering. I denne klumme ser vi på en lidt mere automatiseret og praktisk måde at lave anden-ordens kalibrering på.

Automatiseret rank annihilation
Bruce Kowalski var en af pionererne indenfor kemometrien og hans gruppe i Seattle var i høj grad førende indenfor anden-ordens kalibrering. Omkring 1985 udvikledes en automatiseret RAFA, som blev kaldt Generalized Rank Annihilation Method (GRAM) [1]. Den var baseret på, at man kunne tage målingen af en referenceprøve; en matrix og målingen af en ukendt prøve; en anden matrix. Disse to matricer kunne opstilles i et såkaldt generaliseret egenværdi-problem [2]. Det kan vises at løse samme problem som RAFA, men uden at man behøver at iterere for at finde ud af, hvornår rangen af ens prøvematrix falder med én. Man må dog beslutte, hvad det totale antal komponenter i prøvematricen er, og det er langt fra ukompliceret.
GRAM var et meget stort fremskridt, der var baseret på blot to målinger; en prøve med kendt koncentration af analyt og den ukendte prøve. GRAM blev sidenhen udviklet til at kunne håndtere mange prøver [3], og på det tidspunkt (omkring 1990) blev det klart, at man i virkeligheden havde udviklet en metode, der var stort set identisk med den psykometriske metode PARAFAC [4] fra 1970 (Dansk Kemi, 92(11), 2011).

PARAFAC til anden-ordens kalibrering
Hvordan fungerer anden-ordens kalibrering vha. PARAFAC? Det er faktisk relativt simpelt, og de fleste ingredienser har vi allerede beskrevet. I de tidligere klummer (Dansk Kemi, 92(12) 2011 og Dansk Kemi, 93(1-2) 2012) forklarede vi, hvordan en PARAFAC-model af et fluorescens-datasæt giver estimater af de underliggende emissions- og eksitationsspektre. Dvs. at PARAFAC-modellen adskiller målinger af blandinger og giver de rene spektre. Vha. disse spektre kan vi identificere analytterne.
I figur 1 er vist et komplet kalibreringssæt (prøven øverst til venstre) og tre prøver, hvor vi ønsker at bestemme tryptofans koncentration.
Ud over de fire eksitations-emissions-landskaber, så er det eneste vi ved, at koncentrationen af tryptofan er 2.67 µM i den kendte prøve.

Trin 1: Beregn PARAFAC-model
Første trin i at bestemme koncentrationen er at beregne en passende PARAFAC-model. Vha. de værktøjer vi tidligere har diskuteret (Dansk Kemi, 93(1-2), 2012) finder vi, at tre PARAFAC-komponenter er passende. Det antyder, at prøverne i alt indeholder tre fluoroforer, som vi kan måle. Hver komponent er beskrevet ved en PARAFAC-emissionsloading og en PARAFAC-eksitationsloading. Dvs. et estimeret emissions- og eksitationsspektrum (figur 2).

Trin 2: Identificer tryptofan-komponent
Som udgangspunkt er nummereringen af komponenterne arbitrær, men hvis man er bekendt med analytternes fluorescensegenskaber, kan man benytte disse estimerede spektre til at identificere hver af de tre PARAFAC-komponenter. Dvs. at i stedet for blot at have komponent 1, 2 og 3, kan vi navngive disse. Det undlader vi i dette tilfælde og i stedet identificeres tryptofan på anden vis. Ud over estimerede spektre får vi også en score-matrix, som er vist nedenfor.
Der er et sæt score-værdier for hver prøve og én sådan for hver komponent. F.eks. kan vi se, at hvis vi tager emissionsloading nummer et og eksitationsloading nummer et og ganger dem sammen til et fluorescenslandskab, så skal dette landskab ganges med 27834 for at vise komponent ets bidrag til modellen af den første prøve. Score-værdien er altså ”koncentrationen” af denne komponent, men i en form for arbitrær skala.
Prøve nummer et er den kendte kalibreringsprøve, der kun indeholder tryptofan. Række et i scorematricen viser, at komponent to og tre er omtrent nul (5 og -8) sammenlignet med komponent et. Dette kan vi bruge til at identificere at komponent et må svare til tryptofan (figur 4).
Med tryptofan identificeret og med viden om at koncentrationen af tryptofan er 2.67 µM i kalibreringsprøven, prøve et, kan vi nu simpelthen skalere score et, således at prøve nummer et har den rette værdi (figur 5)
Hermed har vi prædikteret koncentrationen af tryptofan i de tre ukendte prøver uden at have kendskab til hvilke øvrige kemiske analytter, der bidrager med overlappende signaler. Vi kan sammenligne prædiktionerne i figur 5 med de konkrete koncentrationer, der blev brugt til at lave prøverne: [0.00 µM, 1.58 µM, 0.88 µM]. Som man kan se, er prædiktionerne ganske tæt på de korrekte værdier.

Outro
Anden-ordens kalibrering foretages oftest vha. PARAFAC og vi har i denne klumme vist, hvordan dette kan gøres samt hvilke elementer, der indgår i kalibreringen. Flere detaljer kan findes i litteraturen [5].

Referencer
E. Sanchez, B. R. Kowalski. Generalized rank annihilation factor analysis. Analytical Chemistry. 58:496-499, 1986.

G. H. Golub, C. F. van Loan. Matrix computations, Baltimore:The John Hopkins University Press, 1989.

E. Sanchez, B. R. Kowalski. Tensorial resolution: a direct trilinear decomposition. Journal of Chemometrics. 4:29-45, 1990.

R. A. Harshman. Foundations of the PARAFAC procedure: Models and conditions for an ‘explanatory’ multi-modal factor analysis. UCLA working papers in phonetics 16:1-84, 1970.

Å Rinnan, J. Riu, R. Bro. Multi-way prediction in the presence of uncalibrated interferents. Journal of Chemometrics. 21:76-86, 2007.

Figur 1. Eksempel på kalibreringssæt og prædiktionssæt. Prøven øverst til venstre er kalibreringsprøven. Vi ved at denne er ren tryptofan, og vi ved at koncentrationen er 2.67 µM.

Figur 2. Estimerede loadings fra en PARAFAC-model.

Figur 3. Score-matrix fra en tre-komponent PARAFAC-model af fire prøver.

Figur 4. Score-matrix fra en PARAFAC-model med tryptofan identificeret.

Figur 5. Score-matrix fra en PARAFAC-model skaleret til korrekt tryptofan-koncentration i kalibreringsprøve.

Skrevet i: Kemometri

 
 

Seneste nyt fra redaktionen

Højere hastigheden og mindre kompleksiteten skal sikre den europæiske konkurrenceevne

AktueltBranchenyt27. 03. 2023

Skal man koge det ned til ganske få ord, vil EU have mindre bøvl omkring sagsbehandlingerne. Det stod klat efter EU’s stats- og regeringschefer blev enige om, at man vil gøre reguleringen mere enkel og sagsbehandlingen i EU, mens hastigheden for sagsbehandlingen skal op i de enkelte

Dansk-tysk aftale er første skridt på vejen til en brintrørledning på tværs af grænsen

Energi24. 03. 2023

Brint og Power-to-X er set som værende en af de helt store teknologier i en mere grøn fremtid med vedvarende energi. For at det skal lykkedes, skal man have opbygget en infrastruktur, der kan håndtere fx brinten. Og det nu er første skridt taget til en fremtidig brintrørledning mellem Danmark og

Prisvindende gymnasielærer er fanatisk omkring STEM-fagene på den positive måde

BranchenytTop24. 03. 2023

Man forbinder det sjældent med noget godt, når folk er fanatiske, men i tilfældet med gymnasielærer Klaus Møller Kristensen fra Tradium Teknisk Gymnasium i Randers forholder det sig anderledes. For selv om han betegner sig som fanatisk omkring STM-fagene, er det på en så positiv måde, at han har

Pas på ramløgens giftige familiemedlemmer – de kan i værste fald være dødelige

AktueltMedicinalkemi23. 03. 2023

Med forårets komme er den populære urt ramsløg ved at titte frem i de danske skove. Og der er intet forgjort ved at tilsætte den til sin mad. Men man skal passe på, for den velsmagende urt har en giftig fætter - eller to. Den mest kendte er liljekonval. Planten indeholder en række toxiner, men

Hestebønner

Så er det lykkedes – afkodning af det gigantiske hestebønnegenom er gennemført

FødevarekemiKlima og miljøTop17. 03. 2023

Den proteinrige hestebønne anses for at have en lovende fremtid som fødevare. Den største udfordring hidtil har været, at hestebønnegenomet er så stort og komplekst, at det ikke har været muligt at karakterisere det. Det største kromosom i hestebønnegenomet svarer til hele det humane genom. Uden

Danmark er en blød mellemvare på ranglisten over kvindelige opfindere

AktueltBranchenyt17. 03. 2023

En europæiske liste over patentansøgninger viser det tydeligt. Danske opfindelser er udtænkt af mænd. Kun ved én ud af ti danske patentansøgninger står en kvinde bag, og det gør Danmark i bedste fald en blød mellemvare på det område. Det lave antal kvindelige opfindere i forhold til antal mænd,

Pulje med midler til grøn bioraffinering er blevet løbet over ende

AktueltBioteknologi17. 03. 2023

Interessen for at komme i gang med bioraffinering er stor. Så stor, at en pulje, der har midler som kan støtte op om udviklingen af teknologien, er blevet løbet over ende. Puljen rummer 5 mio. kr. til uddeling i 2022, 2023 og 2024, og i år har Landbrugsstyrelsen modtaget ansøgninger om tilskud

Bedre forståelse af den græske Ouzo-effekt kan på sigt føre til bedre emulsioner

KemiteknikMedicinalkemi17. 03. 2023

Nogle kalder drikken Ouzo for Grækenland på flaske, men den anissmagende græske brændevin, der er landets nationaldrik, gemmer også på en hemmelighed, der på sigt kan føre til bedre emulsioner. Normalt er Ouzo en klar væske, men når den blandes med vand forvandles den til en mælkehvid opløsning.

Lettere adgang til supercomputere rummer store perspektiver for dansk forskningsmiljø

Branchenyt16. 03. 2023

Bedre medicin, klimaoptimeret byggeri og mere viden om fjerne galakser. Mulighederne er store, når man har den massive regnekraft fra supercomputere til rådighed. Og dem får forskere nu lettere adgang til takket være DeiC Integration Portal. Bag initiativet til den nye portal står The Danish

Hvordan fungerer en LED-lyskilde?

Energi16. 03. 2023

LED-lys har i de seneste år taget verden med storm og har vundet popularitet som en energieffektiv, holdbar og alsidig form for belysning. Men hvad er kemien bag LED-lys? LED (Light Emitting Diode) fungerer ved hjælp af en halvleder, der er placeret mellem to ledende materialer. Når en elektrisk

Tilmeld Nyhedsbrev

Tilmeld dig til dit online branchemagasin/avis





Få fuld adgang til indlægning af egne pressemeddelelser...
Læs mere her

/Nyheder

  • DENIOS ApS

    Sådan sparer du rengøringen efter vedligeholdelsesarbejde

  • Busch Vakuumteknik A/S

    Sikker køling af salat takket være vakuumteknologi

  • Metrohm Nordic

    Kom med på IC-kursus med Metrohm!

  • MD Scientific

    Shodex polymer-baserede HPLC kolonner – se det nye katalog

  • Mikrolab Aarhus A/S

    Kom til Mikrolab Seminardag d. 25 april!

  • Kem-En-Tec Nordic

    ANB Sensors går i partnerskab med Kem-En-Tec Nordic A/S i distributionen af nye, revolutionerende pH sensorer i Danmark, Sverige, Norge og Finland

  • DENIOS ApS

    Øg sikkerheden ved dit opsamlingskar med tre små justeringer

  • Busch Vakuumteknik A/S

    Vakuum bevarer den gode smag

  • Metrohm Nordic

    NIRS DS2500 Analyzers – til polymerer, petrokemi, kemikalier, pharma, palmeolie, produkter til personlig pleje m.m.

  • DENIOS ApS

    35 krav du ikke må misse, når du opbevarer gasflasker udendørs

Vis alle nyheder fra vores FOKUSpartnere ›

Seneste Nyheder

  • Højere hastigheden og mindre kompleksiteten skal sikre den europæiske konkurrenceevne

    27.03.2023

  • Dansk-tysk aftale er første skridt på vejen til en brintrørledning på tværs af grænsen

    24.03.2023

  • Prisvindende gymnasielærer er fanatisk omkring STEM-fagene på den positive måde

    24.03.2023

  • Pas på ramløgens giftige familiemedlemmer – de kan i værste fald være dødelige

    23.03.2023

  • Så er det lykkedes – afkodning af det gigantiske hestebønnegenom er gennemført

    17.03.2023

  • Danmark er en blød mellemvare på ranglisten over kvindelige opfindere

    17.03.2023

  • Pulje med midler til grøn bioraffinering er blevet løbet over ende

    17.03.2023

  • Bedre forståelse af den græske Ouzo-effekt kan på sigt føre til bedre emulsioner

    17.03.2023

  • Lettere adgang til supercomputere rummer store perspektiver for dansk forskningsmiljø

    16.03.2023

  • Hvordan fungerer en LED-lyskilde?

    16.03.2023

  • Danske forskere på vej med en løsning til at fjerne og nedbryde PFAS i ét trin

    15.03.2023

  • Millionbevillig til patentvoucherordning skal give flere blod på tanden

    15.03.2023

  • Minister vil teste for næsten dobbelt så mange PFAS-stoffer i drikkevandet

    15.03.2023

  • Nyt sekventeringsudstyr til SDU efter million-bevilling fra A.P. Møller Fonden

    15.03.2023

  • Den er god nok – gigtramte kan godt forudsige omskift i vejret

    14.03.2023

Alle nyheder ›

Læs Dansk Kemi online

Annoncering i Dansk Kemi

KONTAKT

TechMedia A/S
Naverland 35
DK - 2600 Glostrup
www.techmedia.dk
Telefon: +45 43 24 26 28
E-mail: info@techmedia.dk
Privatlivspolitik
Cookiepolitik