• Facebook
  • LinkedIn
  • KONTAKT
  • ANNONCERING
  • OM KEMIFOKUS
  • PARTNERLOGIN

KemiFOKUS

Fokus på kemi

  • Analytisk kemi
  • Arbejdsmiljø/Indeklima
  • Biokemi
  • Biologi
  • Bioteknologi
  • Branchenyt
  • Energi
  • Fødevarekemi
  • Historisk kemi
  • Kemiteknik
  • Kemometri
  • Klikkemi
  • Klima og miljø
  • Lovgivning og patenter
  • Medicinalkemi
  • Nanoteknologi
  • Organisk kemi
  • Artikler fra Dansk Kemi

Kemometri01. 08. 2012 | Katrine Meyn

Tucker3 kan håndtere alle typer af multivejsdata

Kemometri01. 08. 2012 By Katrine Meyn

PARAFAC støder indimellem på problemer med at modellere multivejsdata. Tucker3-modellen har ikke sådanne problemer, da den ligesom PCA altid kan modellere data.

Læs originalartiklen her

Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 8, 2012 og kan læses uden illustrationer, strukturer og ligninger herunder. Se relaterede artikler nederst på siden.

Af Rasmus Bro, Søren Balling Engelsen, Institut for Fødevarevidenskab, Københavns Universitet og Lars Nørgaard, FOSS

PARAFAC har indimellem problemer med at modellere multivejsdata. Problemet er af matematisk art og er dermed ikke relateret til data. For sensoriske data (prøver × deskriptorer × dommere) er det f.eks. naturligt at ønske at anvende en PARAFAC-model. Også selvom der ikke ligger en decideret ”hård” model, som Beers lov, bag sådanne data, som der gør ved modellering af fluorescensdata. Det synes blot rimeligt at visualisere sensoriske data vha. underliggende latente fænomener såsom ”afsmag”, ”modenhed” eller lignende. Hvis en PARAFAC-model af sensoriske data virker, har man således basis for at fortolke og forstå data.
Men som vist i figur 1, så lykkes det desværre ikke altid. I figuren er vist plot for en PARAFAC-model af et sensorisk datasæt, hvor forskellige flødeoste blev vurderet af otte dommere mht. 23 forskellige attributter/deskriptorer. Data er også kort beskrevet i klummen i Dansk Kemi 5, 2012. I figuren ses et eksempel på en tofaktor-degenerering, hvor to komponenter er næsten identiske, men med omvendt fortegn.
I figur 1 ses det, at de to viste scores i første mode (oste) er negativt korrelerede, og hvad der måske er værre, så er loadings i sensorik-deskriptor-retningen (figur 1, til højre) modsat korrelerede. Det er vanskeligt rent visuelt at vurdere, hvad der sker imellem prøver og variable, og det er også vanskeligt at beskrive rent matematisk.

Tucker virker
I stedet for PARAFAC forsøger vi at lave en Tucker3-model. I en sådan model skal vi beslutte antal komponenter for hver mode. Altså antal scorevektorer for oste-retningen, antal loadingvektorer for attribut/deskriptor-retningen og antal loadingvektorer for dommer-mode. I dette eksempel gør vi blot nogenlunde som i PARAFAC-modellen og anvender tre komponenter i hver retning. Det kalder man en (3,3,3)-komponent Tucker3-model. I figur 2 er vist Tucker3-scores og loadings svarende til PARAFAC-modellen i figur 1.
Det er tydeligt, at Tucker3-komponenterne ser meget anderledes ud. For det første så findes problemet med to-faktor-degenerering ikke. For det andet, så er Tucker3-modellen ikke unik som PARAFAC-modellen. I stedet har den egenskaber, der kan sammenlignes med PCA – inkl. kravet om at scores og loadings skal være ortogonale. Man ser, at prøver og attributter spreder sig langt bedre ud i de respektive plot pga. ortogonaliteten, og fordi der ikke er problemer med degenerering.

Fortolkning af enkel-plot er let
Vi kan fortolke scoreplottet fuldstændig analogt til et scoreplot i PCA. Vi kan f.eks. se, at triplikater ligger tæt, hvilket fortæller, at de er meget ens relativt til de øvrige prøver. Vi kan også se, at prøverne mærket med D-CHO ligger ret langt fra prøverne mærket med 16% og dermed er forskellige fra disse relativt set og mht. den variation, de to komponenter beskriver.
På samme måde kan vi fortolke plottet af attributter og se, at M-Resistance og M-Firm er tæt på hinanden og derfor følges ad mht. variationen i disse komponenter. Vi kan også se, at M-Chalky er modsat korreleret M-Butter.

Kobling af plot – Tucker-kernen
Fortolkning af Tucker-score- og loadingplot er helt analogt til PCA og derfor ikke det store problem for en erfaren kemometriker. Det er derimod noget mere vanskeligt, når man vil koble score og loadingplot. Hvis man f.eks. gerne vil vide, hvilke osteprøver der har høje værdier af attributten M-Butter, så kræver det, at man kigger på kernen, G, i Tucker3-modellen. Det er nemlig kernen, der viser, hvordan loadings i mode to hænger sammen med scores i mode et. I PCA og PARAFAC er denne del let, da score tre hænger sammen med loading tre og så videre. I Tucker3 må vi igennem kernen og resten af modellen for at finde denne sammenhæng. I figur 3 er der vist en visualisering af kernen. Kernen har dimensionen 3×3×3, hvilket giver 27 elementer. Element nummer i,j,k definerer, hvor vigtig komponenten med scorevektor i, anden-mode loadingvektor j og tredje-mode loadingvektor k er. Det lyder voldsomt at skulle fortolke 27 kombinationer mellem de tre modes sammenlignet med, at vi i PARAFAC kun behøver at se på tre: 1,1,1; 2,2,2 og 3,3,3. Der er imidlertid hjælp at hente ved at kikke på kerneelementernes størrelse. I figur 3 er hvert kerneelements størrelse indikeret af størrelsen på dens cirkel. Som man kan se, så er langt de fleste elementer meget små, og det betyder eksplicit, at vi ikke behøver at bekymre os om dem. De beskriver så lidt variation, at det er uvæsentligt, når vi skal fortolke modellen.
I dette tilfælde kan man se, at vi kun behøver at fortolke komponent (1,1,1), (2,2,1) og (3,3,1). De resterende elementer er så små, at vi kan ’lade som om’ de er nul. Det betyder så også, at vi måske burde beregne en (3,3,1)-model fremfor en (3,3,3)-model. Kan det give mening? Egentlig passer det fint, for den tredje retning er dommer-retningen og ideelt er dommerne replikater. Så selvom der findes tre forskellige fænomener i oste- og attribut-retningen, så manifesterer disse tre fænomener sig på samme vis i dommer/replikat-retningen. Tucker3-kerneelementernes størrelse antyder således blot, at der er tale om et godt og veltrænet sensorisk panel.
Da vi kan se, at også (1,1,1)- og (2,2,1)-komponenterne er vigtige og har positive kerneværdier, kan vi nu nemt fortolke og kombinere de to plot i figur 2. De kan i dette tilfælde fortolkes næsten ligesom i en PCA-model. Den eneste lille finte er, at vi skal huske at tage dommer-loadings med i fortolkningen. Alle dommere har negative elementer i loading et (ikke vist). Derfor bliver fortolkningen, at prøver med store M-Butter-værdier (negativ loading to) må være prøver med høje positive score to-værdier. Det vil eksempelvis sige, at prøverne mærket C-CHO har relativt høje M-Butter-værdier, hvilket efterfølgende bør og kan bekræftes i rådata.

Outro
Tucker3 virker altid og er et meget stærkt eksplorativt redskab. Tucker3-modellen er let at fortolke, når man holder sig til et mode ad gangen. Når man skal koble forskellige modes, så må man være varsom med at se på kernen og de øvrige retninger i modellen.

Referencer
1. R. Bro, E. M. Qannari, H. A. L. Kiers, Tormod Næs, M. B. Frøst. Multi-way models for sensory profiling data. J.Chemom. 22:36-45, 2008.

Figur 1. Score- og loadingplot af trekomponent PARAFAC-model for sensoriske data. I dette tilfælde er 30 forskellige oste blevet bedømt af otte dommere mht. til 23 forskellige deskriptorer. Komponent et er plottet mod komponent to (figur fra Dansk Kemi 5, 2012).

Figur 2. Score- og loadingplot af (3,3,3)-komponent Tucker3-model for de sensoriske data. Komponent et er plottet mod komponent to.

Figur 3. Tucker-kerne fra (3,3,3)-Tucker3-model. Cirkler indikerer størrelsen af element, og blå farve angiver en positiv værdi, mens rød angiver en negativ.

Skrevet i: Kemometri

Seneste nyt fra redaktionen

Chr. Hansen A/S, osteløbe og teknologispring

Artikler fra Dansk KemiHistorisk kemiTop06. 10. 2025

– en virksomhed, der har en historie med mange facetter. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Kurt Jacobsen, dr.phil. Den 29. januar 2004 fusionerede de to danske virksomheder,

Vil du stå i spidsen for et af Danmarks ældste fagblade – Dansk Kemi søger ny redaktør

Aktuelt02. 10. 2025

Da vores redaktør, Hanne Christine Bertram, stopper, søger vi en redaktør til et af Danmarks ældste fagtidsskrifter, Dansk Kemi. Dansk Kemi bringer aktuel og dybdegående information om kemien og dens udvikling inden for industri, forskning og uddannelse. Bladet er desuden medlemsblad for Kemisk

Fra forskning i nanosikkerhed til mere sikker håndtering af nanomaterialer i arbejdsmiljøet

Arbejdsmiljø/IndeklimaArtikler fra Dansk KemiTop29. 09. 2025

NFA har udgivet en videnskabelig artikel om NFA's samfundsmæssige aftryk på kemiområdet. Den beskriver, hvordan forskning i nanosikkerhed er omsat til mere sikker håndtering af nanomaterialer på arbejdspladser i Danmark. Det skete i tæt dialog mellem forskere, Arbejdstilsynet og arbejdsmarkedets

Sulfitter. Sulfo. Sulfonater og sulfater. Sulfa. Sulfy. Sulfider. Sulfan

AktueltArtikler fra Dansk KemiHistorisk kemi22. 09. 2025

Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Hvad er fælles for indholdet af de to flasker på billedet? Der er svovlforbindelser i begge, og i begge giver de pågældende forbindelser lidt

Jubilæumsudgaven af Labdays i Aarhus er kommet godt fra start

BranchenytTop10. 09. 2025

Lige fra morgenstunden stod de første besøgende klar til at komme ind på LabDays messen, der i år afholdes i smilets by, Aarhus. Her kunne de finde oplagte udstillere, der gennem messens to dage står klar til at præsentere deres produkter, der inkluderer alt indenfor laboratorieverdenen. Der ud

Kvantealgoritmer og kemisk forståelse i åbne systemer

AktueltArtikler fra Dansk Kemi03. 09. 2025

Fra myten om den heroiske beregning til realistiske simuleringer af elektronoverførsel i åbne systemer med hukommelse. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Lea K. Northcote1,2 og

Grøn kemi, affald og plast

AktueltArtikler fra Dansk KemiGrøn omstilling26. 08. 2025

Grøn kemi – læren om hvordan kemi udføres bæredygtigt og sikkert – bliver kun vigtigere. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 4, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Christine Brænder Almstrup og Mikael Bols, Kemisk

Det gyldne mikrobiom: Tarmbakterier som kilde til det essentielle B-vitamin riboflavin

AktueltArtikler fra Dansk KemiBiokemiBioteknologiMedicinalkemi20. 08. 2025

Riboflavin er et essentielt vitamin, der spiller en nøglerolle for vores sundhed samt for at opretholde et sundt tarmmikrobiom. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 3, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Emmelie Joe

Antibiotikaresistens i vores naturlige miljøer

AktueltArtikler fra Dansk KemiBiologi12. 08. 2025

Spredning af antibiotikaresistens kan ske via mineraloverflader. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 3, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Karina Krarup Svenninggaard Sand, associate professor, Globe Institute,

Nye metoder giver indsigt i plantebaseret strukturdannelse

AktueltArtikler fra Dansk KemiFødevarekemi04. 08. 2025

Et afsluttet ph.d.-projekt fra Institut for Fødevarer ved Aarhus Universitet. Artiklen har været bragt i Dansk Kemi nr. 3, 2025 og kan læses uden illustrationer, strukturer eller ligninger herunder(læs originalartiklen her) Af Julie Frost Dahl*, Sandra Beyer Gregersen og Milena Corredig,

Tilmeld Nyhedsbrev

Tilmeld dig til dit online branchemagasin/avis





Få fuld adgang til indlægning af egne pressemeddelelser...
Læs mere her

/Nyheder

  • MD Scientific

    Avanceret Dissolution Tester til pålidelig og effektiv analyse

  • Mikrolab – Frisenette A/S

    Efterårets IKA Specials – Rabatter til den kemiske industri

  • DENIOS ApS

    Sådan tjekker du, om dit lithiumbatteri er defekt – og udgør en brandfare

  • Busch Vakuumteknik A/S

    Mød Busch Vacuum Solutions på DanFish International 2025 i Nordens Paris

  • Holm & Halby

    Seminar i Aarhus: Bliv klog på frysetørring 18. november

  • DENIOS ApS

    I morgen sker det

  • Holm & Halby

    Mød os på Cleanroom EXPO’25

  • DENIOS ApS

    Så er det nu eller aldrig

  • Busch Vakuumteknik A/S

    OTTO Digital Services til systemer

  • DENIOS ApS

    Sådan får du op til 50 % mere lagerkapacitet

Vis alle nyheder fra vores FOKUSpartnere ›

Seneste Nyheder

  • Chr. Hansen A/S, osteløbe og teknologispring

    06.10.2025

  • Vil du stå i spidsen for et af Danmarks ældste fagblade – Dansk Kemi søger ny redaktør

    02.10.2025

  • Fra forskning i nanosikkerhed til mere sikker håndtering af nanomaterialer i arbejdsmiljøet

    29.09.2025

  • Sulfitter. Sulfo. Sulfonater og sulfater. Sulfa. Sulfy. Sulfider. Sulfan

    22.09.2025

  • Jubilæumsudgaven af Labdays i Aarhus er kommet godt fra start

    10.09.2025

  • Kvantealgoritmer og kemisk forståelse i åbne systemer

    03.09.2025

  • Grøn kemi, affald og plast

    26.08.2025

  • Det gyldne mikrobiom: Tarmbakterier som kilde til det essentielle B-vitamin riboflavin

    20.08.2025

  • Antibiotikaresistens i vores naturlige miljøer

    12.08.2025

  • Nye metoder giver indsigt i plantebaseret strukturdannelse

    04.08.2025

  • Hofmeister – nem at anvende, svær at forstå

    23.06.2025

  • Udvinding af fødevareproteiner fra kløvergræs ved membranteknologi

    17.06.2025

  • Trinatriumhexafluo… hvad for noget?

    09.06.2025

  • Prisen på grisen: Hvad koster oprensning af beskidt CO2?

    02.06.2025

  • Der er brug for lange måleserier af miljøparametre

    26.05.2025

Alle nyheder ›

Læs Dansk Kemi online

Annoncering i Dansk Kemi

KONTAKT

TechMedia A/S
Naverland 35
DK - 2600 Glostrup
www.techmedia.dk
Telefon: +45 43 24 26 28
E-mail: info@techmedia.dk
Privatlivspolitik
Cookiepolitik